Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

27846
27 846

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 102

Widok drzewa czynników pierwszych 102: 2, 3 i 17

Pierwszy czynniki liczby 102 to 2, 3 i 17.

2. Znajdź czynniki pierwsze 117

Widok drzewa czynników pierwszych 117: 3, 3 i 13

Pierwszy czynniki liczby 117 to 3, 3 i 13.

3. Znajdź czynniki pierwsze 119

Widok drzewa czynników pierwszych 119: 7 i 17

Pierwszy czynniki liczby 119 to 7 i 17.

4. Znajdź czynniki pierwsze 221

Widok drzewa czynników pierwszych 221: 13 i 17

Pierwszy czynniki liczby 221 to 13 i 17.

5. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 7, 13, 17) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer102 117 119 221 Maks. wystąpienie
210001
312002
700101
1301011
1710111

Liczbę pierwszą czynniki 2, 7, 13 i 17 rasy, natomiast 3 występuje więcej niż raz

6. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 23371317

NWW = 23271317

NWW = 27 846

Najmniejsza wspólna wielokrotność 102, 117, 119 i 221 to 27 846.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.