Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

7154287140

7 154 287 140

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 10 140

Widok drzewa czynników pierwszych 10 140: 2, 2, 3, 5, 13 i 13

Pierwszy czynniki liczby 10 140 to 2, 2, 3, 5, 13 i 13.

2. Znajdź czynniki pierwsze 705 551

Widok drzewa czynników pierwszych 705 551: 7, 7, 7, 11, 11 i 17

Pierwszy czynniki liczby 705 551 to 7, 7, 7, 11, 11 i 17.

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer	10 140	705 551	Maks. wystąpienie
2	2	0	2
3	1	0	1
5	1	0	1
7	0	3	3
11	0	2	2
13	2	0	2
17	0	1	1

Liczbę pierwszą czynniki 3, 5 i 17 rasy, natomiast 2, 7, 11 i 13 występuje więcej niż raz

4. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11 \cdot 13 \cdot 13 \cdot 17$

NWW = $2^{2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7^{3} \cdot 11^{2} \cdot 13^{2} \cdot 17$

NWW = 7 154 287 140

Najmniejsza wspólna wielokrotność 10 140 i 705 551 to 7 154 287 140.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 10 140

2. Znajdź czynniki pierwsze 705 551

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

4. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 10 140

2. Znajdź czynniki pierwsze 705 551

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

4. Oblicz NWW

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia