Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) przez faktoryzację pierwszą

1234567
1 234 567

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź czynniki pierwsze 1

1 to czynnik pierwszy.

2. Znajdź czynniki pierwsze 1 234 567

Widok drzewa czynników pierwszych 1 234 567: 127 i 9 721

Pierwszy czynniki liczby 1 234 567 to 127 i 9 721.

3. Zbuduj tabelę czynników pierwszych

Określę maksymalną liczbę wystąpień każdego czynnika pierwszego (1, 127, 9 721) w faktoryzacji podanych liczb:

Czynnik pierwszyNumer1 1 234 567Maks. wystąpienie
1101
127011
9721011

Pierwszy czynniki 1, 127 i 9 721 występują jeden raz.

4. Oblicz NWW

Najmniejsza wspólna wielokrotność to iloczyn wszystkich czynników w największej ilości ich występowania.

NWW = 11279721

NWW = 1 234 567

Najmniejsza wspólna wielokrotność 1 i 1 234 567 to 1 234 567.

Dlaczego uczyć się tego

Najmniejsza wspólna wielokrotność (LCM), czasami nazywana najmniejszą wspólną wielokrotnością lub najmniejszym wspólnym dzielnikiem, jest przydatna do zrozumienia relacji między liczbami. Na przykład, jeśli Ziemi bierze 365 dni do okrzążenia słońca a Wenus 225 dni do okrzążenia słońca i obie są w idealnej linii w momencie podania tego scenariusza, ile dni potrzeba Ziemi i Wenus do ponownego wyrównania? Potrafimy wykorzystać LCM do stwierdzenia, że odpowiedzią będzie 16,425 dni.

LCM to również bardzo ważna część wielu koncepcji matematycznych, które mają też zastosowanie w życiu codziennym. Na przykład, używamy LCM, gdy dodajemy i odejmujemy ułamki, co robimy bardzo często.