Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$316$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=79=79$$

Średnia wynosi $$79$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
51,75,91,99

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
51,75,91,99

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(75+91\right)/2=166/2=83$$

Mediana wynosi 83

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 99
Najniższa wartość to 51

$$99-51=48$$

Zakres wynosi 48

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 79

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$400+144+16+784=1344$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{1344}{3}=448$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 448

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=448$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(448\right)}=21166$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 21 166