Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$576$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=96=96$$

Średnia wynosi $$96$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
75,87,90,98,104,122

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
75,87,90,98,104,122

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(90+98\right)/2=188/2=94$$

Mediana wynosi 94

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 122
Najniższa wartość to 75

$$122-75=47$$

Zakres wynosi 47

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 96

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4+676+36+441+64+81=1302$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{1302}{5}=260,4$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 260,4

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=260,4$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(260,4\right)}=16137$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 16 137