Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$497$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{497}{6}=82,833$$

Średnia wynosi $$82,833$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,75,90,98,104,122

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,75,90,98,104,122

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(90+98\right)/2=188/2=94$$

Mediana wynosi 94

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 122
Najniższa wartość to 8

$$122-8=114$$

Zakres wynosi 114

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 82,833

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$230 028+1534 028+51 361+61 361+448 028+5600 028=7924 834$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{7924 834}{5}=1584 967$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1584,967

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1584,967$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1584,967\right)}=39812$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 39 812