Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$13 005$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{13005}{4}=3251,25$$

Średnia wynosi $$3251,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
153,612,2448,9792

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
153,612,2448,9792

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(612+2448\right)/2=3060/2=1530$$

Mediana wynosi 1 530

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9 792
Najniższa wartość to 153

$$9792-153=9639$$

Zakres wynosi 9 639

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3251,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$42781410 562+645210 562+6965640 562+9599153 062=59991414 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{59991414 748}{3}=19997138 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 19997138,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=19997138,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(19997138,249\right)}=4471816$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4471 816