Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$240$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=60=60$$

Średnia wynosi $$60$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
33,36,74,97

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
33,36,74,97

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(36+74\right)/2=110/2=55$$

Mediana wynosi 55

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 97
Najniższa wartość to 33

$$97-33=64$$

Zakres wynosi 64

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 60

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1369+729+576+196=2870$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2870}{3}=956 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 956,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=956,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(956,667\right)}=30930$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 30,93