Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$301$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{301}{4}=75,25$$

Średnia wynosi $$75,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,84,96,112

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
9,84,96 112

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(84+96\right)/2=180/2=90$$

Mediana wynosi 90

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 112
Najniższa wartość to 9

$$112-9=103$$

Zakres wynosi 103

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 75,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$430 562+76 562+1350 562+4389 062=6246 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{6246 748}{3}=2082 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2082,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2082,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2082,249\right)}=45632$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 45 632