Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$140$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=35=35$$

Średnia wynosi $$35$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,12,24,96

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,12,24,96

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+24\right)/2=36/2=18$$

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 96
Najniższa wartość to 8

$$96-8=88$$

Zakres wynosi 88

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 35

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3721+729+121+529=5100$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{5100}{3}=1700$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1 700

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1700$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1700\right)}=41231$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 41 231