Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$30 020$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=7 505=7 505$$

Średnia wynosi $$7 505$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
95,1425,11875,16625

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
95,1425,11875,16625

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(1425+11875\right)/2=13300/2=6650$$

Mediana wynosi 6 650

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 16 625
Najniższa wartość to 95

$$16625-95=16530$$

Zakres wynosi 16 530

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7 505

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$54908100+19096900+36966400+83174400=194145800$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{194145800}{3}=64715266 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 64715266,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=64715266,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(64715266,667\right)}=8044580$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8044,58