Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$325$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{325}{4}=81,25$$

Średnia wynosi $$81,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
39,65,91,130

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
39,65,91 130

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(65+91\right)/2=156/2=78$$

Mediana wynosi 78

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 130
Najniższa wartość to 39

$$130-39=91$$

Zakres wynosi 91

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 81,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$95 062+264 062+1785 062+2376 562=4520 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{4520 748}{3}=1506 916$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1506,916

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1506,916$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1506,916\right)}=38819$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 38 819