Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$7 380$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=1 845=1 845$$

Średnia wynosi $$1 845$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,81,729,6561

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
9,81,729,6561

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(81+729\right)/2=810/2=405$$

Mediana wynosi 405

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 6 561
Najniższa wartość to 9

$$6561-9=6552$$

Zakres wynosi 6 552

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 1 845

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3370896+3111696+1245456+22240656=29968704$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{29968704}{3}=9989568$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9 989 568

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9989568$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9989568\right)}=3160628$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3160 628