Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

45

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 5

x̄=5

Mediana:

5

Zakres:

8

Wariancja:

s^{2} = 7, 5

s^2=7,5

Odchylenie standardowe:

s = 2739

s=2 739

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$9 + 8 + 3 + 5 + 6 + 4 + 7 + 2 + 1 = 45$

Suma wynosi $45$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$45$
Liczba wyrazów
$9$

$x ̄ = 5 = 5$

Średnia wynosi $5$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1,2,3,4,5,6,7,8,9

Policz liczbę termów:
Jest (9) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
1,2,3,4,5,6,7,8,9

Mediana wynosi 5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 9
Najniższa wartość to 1

$9 - 1 = 8$

Zakres wynosi 8

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(9 - 5)}^{2} = 16$

${(8 - 5)}^{2} = 9$

${(3 - 5)}^{2} = 4$

${(5 - 5)}^{2} = 0$

${(6 - 5)}^{2} = 1$

${(4 - 5)}^{2} = 1$

${(7 - 5)}^{2} = 4$

${(2 - 5)}^{2} = 9$

${(1 - 5)}^{2} = 16$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$16 + 9 + 4 + 0 + 1 + 1 + 4 + 9 + 16 = 60$
Liczba termów:
$9$
Liczba termów minus 1:
8

Wariancja:
$\frac{60}{8} = 7, 5$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 7,5

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 7, 5$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(7, 5)} = 2739$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 2 739

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary