Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

287

287

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 41

x̄=41

Mediana:

42

Zakres:

70

Wariancja:

s^{2} = 729333

s^2=729 333

Odchylenie standardowe:

s = 27006

s=27 006

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$9 + 38 + 51 + 4 + 74 + 69 + 42 = 287$

Suma wynosi $287$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$287$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 41 = 41$

Średnia wynosi $41$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
4,9,38,42,51,69,74

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
4,9,38,42,51,69,74

Mediana wynosi 42

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 74
Najniższa wartość to 4

$74 - 4 = 70$

Zakres wynosi 70

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 41

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(9 - 41)}^{2} = 1024$

${(38 - 41)}^{2} = 9$

${(51 - 41)}^{2} = 100$

${(4 - 41)}^{2} = 1369$

${(74 - 41)}^{2} = 1089$

${(69 - 41)}^{2} = 784$

${(42 - 41)}^{2} = 1$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$1024 + 9 + 100 + 1369 + 1089 + 784 + 1 = 4376$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{4376}{6} = 729 333$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 729,333

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 729, 333$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(729, 333)} = 27006$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 27 006

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary