Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$72$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=9=9$$

Średnia wynosi $$9$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,8,8,8,9,9,9,18

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,8,8,8,9,9,9,18

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(8+9\right)/2=17/2=8,5$$

Mediana wynosi 8,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 3

$$18-3=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 9

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0+36+1+1+0+1+0+81=120$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{120}{7}=17 143$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 17,143

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=17,143$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(17,143\right)}=4140$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4,14