Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$393$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{393}{5}=78,6$$

Średnia wynosi $$78,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,23,50,103,208

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
9,23,50,103,208

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 208
Najniższa wartość to 9

$$208-9=199$$

Zakres wynosi 199

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 78,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4844,16+3091,36+817,96+595,36+16744,36=26093,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{26093,20}{4}=6523,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6523,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6523,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6523,3\right)}=80767$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 80 767