Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$106$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{106}{5}=21,2$$

Średnia wynosi $$21,2$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,18,21,25,33

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
9,18,21,25,33

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 33
Najniższa wartość to 9

$$33-9=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 21,2

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$148,84+10,24+0,04+14,44+139,24=312,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{312,80}{4}=78,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 78,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=78,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(78,2\right)}=8843$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 843