Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$118$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{59}{4}=14,75$$

Średnia wynosi $$14,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,8,9,12,16,18,22,25

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,8,9,12,16,18,22,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+16\right)/2=28/2=14$$

Mediana wynosi 14

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 8

$$25-8=17$$

Zakres wynosi 17

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$33 062+10 562+7 562+105 062+52 562+45 562+45 562+1 562=301 496$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{301 496}{7}=43 071$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 43,071

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=43,071$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(43,071\right)}=6563$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 563