Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$237$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{237}{8}=29,625$$

Średnia wynosi $$29,625$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,9,17,25,33,41,49,57

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
6,9,17,25,33,41,49,57

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(25+33\right)/2=58/2=29$$

Mediana wynosi 29

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 57
Najniższa wartość to 6

$$57-6=51$$

Zakres wynosi 51

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,625

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$425 391+159 391+21 391+11 391+129 391+375 391+749 391+558 141=2429 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{2429 878}{7}=347 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 347,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=347,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(347,125\right)}=18631$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 18 631