Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$129$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{129}{5}=25,8$$

Średnia wynosi $$25,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,15,21,33,51

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
9,15,21,33,51

Mediana wynosi 21

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 51
Najniższa wartość to 9

$$51-9=42$$

Zakres wynosi 42

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 25,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$282,24+116,64+23,04+51,84+635,04=1108,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{1108,80}{4}=277,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 277,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=277,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(277,2\right)}=16649$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 16 649