Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$47$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{47}{4}=11,75$$

Średnia wynosi $$11,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,9,15,21

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,9,15,21

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+15\right)/2=24/2=12$$

Mediana wynosi 12

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 21
Najniższa wartość to 2

$$21-2=19$$

Zakres wynosi 19

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 11,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$7 562+10 562+85 562+95 062=198 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{198 748}{3}=66 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 66,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=66,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(66,249\right)}=8139$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 139