Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$40$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=10=10$$

Średnia wynosi $$10$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,9,11,12

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8,9,11,12

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+11\right)/2=20/2=10$$

Mediana wynosi 10

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 12
Najniższa wartość to 8

$$12-8=4$$

Zakres wynosi 4

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1+4+4+1=10$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{10}{3}=3 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 3,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=3,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(3,333\right)}=1826$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 1 826