Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$129$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=\frac{129}{8}=16,125$$

Średnia wynosi $$16,125$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
3,9,12,15,18,21,24,27

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
3,9,12,15,18,21,24,27

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(15+18\right)/2=33/2=16,5$$

Mediana wynosi 16,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 27
Najniższa wartość to 3

$$27-3=24$$

Zakres wynosi 24

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16,125

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$50 766+17 016+1 266+3 516+23 766+62 016+118 266+172 266=448 878$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{448 878}{7}=64 125$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 64,125

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=64,125$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(64,125\right)}=8008$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 008