Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$89$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{89}{6}=14,833$$

Średnia wynosi $$14,833$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
9,10,12,13,20,25

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
9,10,12,13,20,25

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(12+13\right)/2=25/2=12,5$$

Mediana wynosi 12,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 25
Najniższa wartość to 9

$$25-9=16$$

Zakres wynosi 16

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 14,833

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$34 028+23 361+8 028+3 361+26 694+103 361=198 833$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{198 833}{5}=39 767$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 39,767

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=39,767$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(39,767\right)}=6306$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 306