Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{31969}{100}$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{31969}{400}=79,922$$

Średnia wynosi $$79,922$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
76,76,85,77,84,89

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
76,76,85,77,84,89

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(76,85+77,84\right)/2=154,69/2=77,345$$

Mediana wynosi 77,345

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 89
Najniższa wartość to 76

$$89-76=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 79,922

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$82 401+9 440+15 386+4 337=111 564$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{111 564}{3}=37 188$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 37,188

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=37,188$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(37,188\right)}=6098$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 6 098