Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$487$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{487}{6}=81,167$$

Średnia wynosi $$81,167$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
76,76,77,84,85,89

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
76,76,77,84,85,89

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(77+84\right)/2=161/2=80,5$$

Mediana wynosi 80,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 89
Najniższa wartość to 76

$$89-76=13$$

Zakres wynosi 13

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 81,167

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$61 361+26 694+14 694+26 694+17 361+8 028=154 832$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{154 832}{5}=30 966$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 30,966

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=30,966$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(30,966\right)}=5565$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5 565