Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$540$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=90=90$$

Średnia wynosi $$90$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
87,88,89,90,92,94

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
87,88,89,90,92,94

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(89+90\right)/2=179/2=89,5$$

Mediana wynosi 89,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 94
Najniższa wartość to 87

$$94-87=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 90

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$4+16+1+9+4+0=34$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{34}{5}=6,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 6,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=6,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(6,8\right)}=2608$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 608