Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$471$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{157}{2}=78,5$$

Średnia wynosi $$78,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
57,73,81,85,87,88

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
57,73,81,85,87,88

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(81+85\right)/2=166/2=83$$

Mediana wynosi 83

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 88
Najniższa wartość to 57

$$88-57=31$$

Zakres wynosi 31

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 78,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$90,25+72,25+42,25+6,25+30,25+462,25=703,50$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{703,50}{5}=140,7$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 140,7

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=140,7$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(140,7\right)}=11862$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 11 862