Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$349 920$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=87 480=87 480$$

Średnia wynosi $$87 480$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8748,26244,78732,236196

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
8748,26244,78732,236196

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(26244+78732\right)/2=104976/2=52488$$

Mediana wynosi 52 488

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 236 196
Najniższa wartość to 8 748

$$236196-8748=227448$$

Zakres wynosi 227 448

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 87 480

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$6198727824+3749847696+76527504+22116448656=32141551680$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{32141551680}{3}=10713850560$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 10 713 850 560

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=10713850560$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(10713850560\right)}=103507732$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 103507 732