Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$275$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{275}{4}=68,75$$

Średnia wynosi $$68,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,85,85,85

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,85,85,85

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(85+85\right)/2=170/2=85$$

Mediana wynosi 85

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 85
Najniższa wartość to 20

$$85-20=65$$

Zakres wynosi 65

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 68,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$264 062+264 062+264 062+2376 562=3168 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3168 748}{3}=1056 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1056,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1056,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1056,249\right)}=32500$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 32,5