Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$510$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=85=85$$

Średnia wynosi $$85$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
77,84,85,85,88,91

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
77,84,85,85,88,91

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(85+85\right)/2=170/2=85$$

Mediana wynosi 85

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 91
Najniższa wartość to 77

$$91-77=14$$

Zakres wynosi 14

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 85

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$0+64+9+36+1+0=110$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{110}{5}=22$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 22

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=22$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(22\right)}=4690$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 4,69