Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$721$$
Liczba wyrazów
$$7$$

$$x̄=103=103$$

Średnia wynosi $$103$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
77,84,85,85,88,91,211

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
77,84,85,85,88,91,211

Mediana wynosi 85

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 211
Najniższa wartość to 77

$$211-77=134$$

Zakres wynosi 134

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 103

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$324+676+11664+225+144+361+324=13718$$
Liczba termów:
$$7$$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$$\frac{13718}{6}=2286 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2286,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2286,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2286,333\right)}=47816$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 47 816