Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$424$$
Liczba wyrazów
$$8$$

$$x̄=53=53$$

Średnia wynosi $$53$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
17,24,33,38,64,72,85,91

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
17,24,33,38,64,72,85,91

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(38+64\right)/2=102/2=51$$

Mediana wynosi 51

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 91
Najniższa wartość to 17

$$91-17=74$$

Zakres wynosi 74

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1024+841+400+121+1444+361+1296+225=5712$$
Liczba termów:
$$8$$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$$\frac{5712}{7}=816$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 816

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=816$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(816\right)}=28566$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 28 566