Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$148$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{148}{5}=29,6$$

Średnia wynosi $$29,6$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,13,16,26,85

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
8,13,16,26,85

Mediana wynosi 16

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 85
Najniższa wartość to 8

$$85-8=77$$

Zakres wynosi 77

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,6

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$3069,16+275,56+12,96+466,56+184,96=4009,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{4009,20}{4}=1002,3$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1002,3

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1002,3$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1002,3\right)}=31659$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 31 659