Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$315$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{315}{4}=78,75$$

Średnia wynosi $$78,75$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
75,79,79,82

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
75,79,79,82

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(79+79\right)/2=158/2=79$$

Mediana wynosi 79

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 82
Najniższa wartość to 75

$$82-75=7$$

Zakres wynosi 7

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 78,75

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$10 562+0 062+0 062+14 062=24 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{24 748}{3}=8 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 8,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=8,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(8,249\right)}=2872$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 2 872