Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$10 912$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{10912}{5}=2182,4$$

Średnia wynosi $$2182,4$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
32,128,512,2048,8192

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
32,128,512,2048,8192

Mediana wynosi 512

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8 192
Najniższa wartość to 32

$$8192-32=8160$$

Zakres wynosi 8 160

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 2182,4

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$36115292,16+18063,36+2790236,16+4220559,36+4624220,16=47768371,20$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{47768371,20}{4}=11942092,8$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 11942092,8

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=11942092,8$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(11942092,8\right)}=3455733$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3455 733