Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$14 410$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{7205}{2}=3602,5$$

Średnia wynosi $$3602,5$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
102,2044,4088,8176

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
102,2044,4088,8176

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2044+4088\right)/2=6132/2=3066$$

Mediana wynosi 3 066

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8 176
Najniższa wartość to 102

$$8176-102=8074$$

Zakres wynosi 8 074

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3602,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$20916902,25+235710,25+2428922,25+12253500,25=35835035,00$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{35835035,00}{3}=11945011,667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 11945011,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=11945011,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(11945011,667\right)}=3456156$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3456 156