Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$117$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{4}=29,25$$

Średnia wynosi $$29,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
0,9,27,81

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
0,9,27,81

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(9+27\right)/2=36/2=18$$

Mediana wynosi 18

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 81
Najniższa wartość to 0

$$81-0=81$$

Zakres wynosi 81

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 29,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$2678 062+5 062+410 062+855 562=3948 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{3948 748}{3}=1316 249$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 1316,249

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=1316,249$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(1316,249\right)}=36280$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 36,28