Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$150 000$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=37 500=37 500$$

Średnia wynosi $$37 500$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
10000,20000,40000,80000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
10000,20000,40000,80000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(20000+40000\right)/2=60000/2=30000$$

Mediana wynosi 30 000

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80 000
Najniższa wartość to 10 000

$$80000-10000=70000$$

Zakres wynosi 70 000

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 37 500

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1806250000+6250000+306250000+756250000=2875000000$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2875000000}{3}=958333333 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 958333333,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=958333333,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(958333333,333\right)}=30956959$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 30956 959