Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$15 000$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=3 750=3 750$$

Średnia wynosi $$3 750$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
1000,2000,4000,8000

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
1000,2000,4000,8000

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(2000+4000\right)/2=6000/2=3000$$

Mediana wynosi 3 000

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 8 000
Najniższa wartość to 1 000

$$8000-1000=7000$$

Zakres wynosi 7 000

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 3 750

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$18062500+62500+3062500+7562500=28750000$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{28750000}{3}=9583333 333$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 9583333,333

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=9583333,333$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(9583333,333\right)}=3095696$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 3095 696