Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$280$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=70=70$$

Średnia wynosi $$70$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
65,65,70,80

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
65,65,70,80

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(65+70\right)/2=135/2=67,5$$

Mediana wynosi 67,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 65

$$80-65=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 70

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$100+25+25+0=150$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{150}{3}=50$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 50

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=50$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(50\right)}=7071$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7 071