Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

371

371

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 53

x̄=53

Mediana:

49

Zakres:

70

Wariancja:

s^{2} = 706333

s^2=706 333

Odchylenie standardowe:

s = 26577

s=26 577

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$80 + 49 + 30 + 72 + 84 + 14 + 42 = 371$

Suma wynosi $371$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$371$
Liczba wyrazów
$7$

$x ̄ = 53 = 53$

Średnia wynosi $53$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
14,30,42,49,72,80,84

Policz liczbę termów:
Jest (7) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
14,30,42,49,72,80,84

Mediana wynosi 49

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 84
Najniższa wartość to 14

$84 - 14 = 70$

Zakres wynosi 70

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 53

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(80 - 53)}^{2} = 729$

${(49 - 53)}^{2} = 16$

${(30 - 53)}^{2} = 529$

${(72 - 53)}^{2} = 361$

${(84 - 53)}^{2} = 961$

${(14 - 53)}^{2} = 1521$

${(42 - 53)}^{2} = 121$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$729 + 16 + 529 + 361 + 961 + 1521 + 121 = 4238$
Liczba termów:
$7$
Liczba termów minus 1:
6

Wariancja:
$\frac{4238}{6} = 706 333$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 706,333

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 706, 333$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(706, 333)} = 26577$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 26 577

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary