Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$200$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=50=50$$

Średnia wynosi $$50$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
20,40,60,80

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
20,40,60,80

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(40+60\right)/2=100/2=50$$

Mediana wynosi 50

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 80
Najniższa wartość to 20

$$80-20=60$$

Zakres wynosi 60

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 50

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$900+900+100+100=2000$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{2000}{3}=666 667$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 666,667

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=666,667$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(666,667\right)}=25820$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 25,82