Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$357$$
Liczba wyrazów
$$4$$

$$x̄=\frac{357}{4}=89,25$$

Średnia wynosi $$89,25$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
80,85,92,100

Policz liczbę termów:
Jest (4) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
80,85,92 100

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(85+92\right)/2=177/2=88,5$$

Mediana wynosi 88,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 100
Najniższa wartość to 80

$$100-80=20$$

Zakres wynosi 20

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 89,25

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$85 562+115 562+18 062+7 562=226 748$$
Liczba termów:
$$4$$
Liczba termów minus 1:
3

Wariancja:
$$\frac{226 748}{3}=75 583$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 75,583

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=75,583$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(75,583\right)}=8694$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 8 694