Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$48$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=16=16$$

Średnia wynosi $$16$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,5,16,23,5

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
8,5,16,23,5

Mediana wynosi 16

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 23,5
Najniższa wartość to 8,5

$$23,5-8,5=15$$

Zakres wynosi 15

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 16

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$56,25+0+56,25=112,50$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{112,50}{2}=56,25$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 56,25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=56,25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(56,25\right)}=7,5$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 7,5