Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$\frac{1407}{10}$$
Liczba wyrazów
$$3$$

$$x̄=\frac{469}{10}=46,9$$

Średnia wynosi $$46,9$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
8,4,29,4,102,9

Policz liczbę termów:
Jest (3) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
8,4,29,4,102,9

Mediana wynosi 29.4

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 102,9
Najniższa wartość to 8,4

$$102,9-8,4=94,5$$

Zakres wynosi 94,5

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 46,9

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$1482,25+306,25+3136=4924,50$$
Liczba termów:
$$3$$
Liczba termów minus 1:
2

Wariancja:
$$\frac{4924,50}{2}=2462,25$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 2462,25

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=2462,25$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(2462,25\right)}=49621$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 49 621