Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$54$$
Liczba wyrazów
$$5$$

$$x̄=\frac{54}{5}=10,8$$

Średnia wynosi $$10,8$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
6,8,8,14,18

Policz liczbę termów:
Jest (5) terminów

Ponieważ liczba termów jest nieparzysta, środkowy termin jest medianą:
6,8,8,14,18

Mediana wynosi 8

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 18
Najniższa wartość to 6

$$18-6=12$$

Zakres wynosi 12

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 10,8

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$7,84+7,84+23,04+10,24+51,84=100,80$$
Liczba termów:
$$5$$
Liczba termów minus 1:
4

Wariancja:
$$\frac{100,80}{4}=25,2$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 25,2

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=25,2$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(25,2\right)}=5020$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 5,02