Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Statystyki

Suma:

60

Średnia arytmetyczna:

x ̄ = 7, 5

x̄=7,5

Mediana:

6, 5

6,5

Zakres:

21

Wariancja:

s^{2} = 43714

s^2=43 714

Odchylenie standardowe:

s = 6612

s=6 612

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Znajdź sumę

Dodaj wszystkie liczby:

$8 + 7 + 6 + 3 + 23 + 7 + 4 + 2 = 60$

Suma wynosi $60$

2. Znajdź średnią

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$60$
Liczba wyrazów
$8$

$x ̄ = \frac{15}{2} = 7, 5$

Średnia wynosi $7, 5$

3. Znajdź medianę

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
2,3,4,6,7,7,8,23

Policz liczbę termów:
Jest (8) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
2,3,4,6,7,7,8,23

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$(6 + 7) / 2 = 13 / 2 = 6, 5$

Mediana wynosi 6,5

4. Znajdź zakres

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 23
Najniższa wartość to 2

$23 - 2 = 21$

Zakres wynosi 21

5. Znajdź wariancję

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 7,5

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

${(8 - 7, 5)}^{2} = 0, 25$

${(7 - 7, 5)}^{2} = 0, 25$

${(6 - 7, 5)}^{2} = 2, 25$

${(3 - 7, 5)}^{2} = 20, 25$

${(23 - 7, 5)}^{2} = 240, 25$

${(7 - 7, 5)}^{2} = 0, 25$

${(4 - 7, 5)}^{2} = 12, 25$

${(2 - 7, 5)}^{2} = 30, 25$

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$0, 25 + 0, 25 + 2, 25 + 20, 25 + 240, 25 + 0, 25 + 12, 25 + 30, 25 = 306, 00$
Liczba termów:
$8$
Liczba termów minus 1:
7

Wariancja:
$\frac{306, 00}{7} = 43, 714$

Wariancja próbki ( $s^{2}$ ) wynosi 43,714

6. Znajdź odchylenie standardowe

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $s^{2} = 43, 714$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$s = \sqrt{(43, 714)} = 6612$

Odchylenie standardowe ( $s$ ) wynosi 6 612

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Nauka statystyki zajmuje się zbieraniem, analizą, interpretacją i prezentacją danych, szczególnie w kontekstach niepewności i zmienności. Zrozumienie nawet najbardziej podstawowych pojęć statystycznych pomaga nam lepiej przetwarzać i zrozumieć informacje, które napotykamy na co dzień! Dodatkowo, więcej danych jest teraz zbieranych, w XXI wieku, niż kiedykolwiek wcześniej w całej historii ludzkości. Ponieważ komputery stały się bardziej potężne, umożliwiły analizę i interpretację coraz większych zestawów danych. Z tego powodu analiza statystyczna staje się coraz ważniejsza w wielu dziedzinach, pozwalając rządom i firmom na pełne zrozumienie i reagowanie na dane.

Terminy i tematy

Statystyczne miary