Rozwiązanie - Statystyki

Podziel sumę przez liczbę wyrazów:

Suma
$$170$$
Liczba wyrazów
$$6$$

$$x̄=\frac{85}{3}=28,333$$

Średnia wynosi $$28,333$$

Ustaw liczby w porządku rosnącym:
7,8,10,39,47,59

Policz liczbę termów:
Jest (6) terminów

Ponieważ liczba termów jest parzysta, zidentyfikuj dwa środkowe terminy:
7,8,10,39,47,59

Znajdź wartość pośrodku pomiędzy dwoma środkowymi termami, dodając je razem i dzieląc przez 2:
$$\left(10+39\right)/2=49/2=24,5$$

Mediana wynosi 24,5

Aby znaleźć zakres, odejmij najniższą wartość od najwyższej.

Najwyższa wartość wynosi 59
Najniższa wartość to 7

$$59-7=52$$

Zakres wynosi 52

Aby znaleźć wariancję próbki, znajdź różnicę między każdym wyrazem a średnią, podnieś wyniki do kwadratu, dodaj razem wszystkie wyniki kwadratowe, a następnie podziel sumę przez liczbę wyrazów minus 1.

Średnia wynosi 28,333

Aby uzyskać kwadrat różnic, odejmij średnią od każdego termu i podnieś wynik do kwadratu:

Aby uzyskać wariancję próbki, dodaj razem kwadraty różnic i podziel ich sumę przez liczbę terminów minus 1

Suma:
$$413 444+455 111+113 778+348 444+940 444+336 111=2607 332$$
Liczba termów:
$$6$$
Liczba termów minus 1:
5

Wariancja:
$$\frac{2607 332}{5}=521 466$$

Wariancja próbki ($$s^2$$) wynosi 521,466

Odchylenie standardowe próbki wynosi pierwiastek kwadratowy z wariancji próbki. Dlatego wariancję zazwyczaj przedstawia się za pomocą zmiennej podniesionej do kwadratu.

Wariancja: $$s^2=521,466$$

Znajdź pierwiastek kwadratowy:
$$s=\sqrt{\left(521,466\right)}=22836$$

Odchylenie standardowe ($$s$$) wynosi 22 836